¿Cuántas dimensiones hay?
ResumenPresentamos un enfoque teórico de la información sobre la representación óptima de la dimensionalidad intrínseca de los datos y demostramos que es un número no entero. Dado que la optimalidad se acepta como un principio físico, esto proporciona una explicación teórica de por qué las dimensiones no enteras son útiles en muchas ramas de la física, donde se han introducido basándose en consideraciones experimentales. Las dimensiones no enteras se correlacionan con una menor densidad como en la dimensión de Hausdorff y esto puede tener efectos medibles. Utilizamos la menor densidad de la dimensión no entera para resolver el problema de dos valores diferentes de la constante de Hubble obtenidos con métodos diferentes.
Evidentemente, la interrogación del sistema con un mayor número de nodos de medición proporcionará una mayor información. Una forma intuitivamente satisfactoria de definir la dimensionalidad es calcular el ínfimo de la variedad, V, que puede asociarse a todos los estados del objeto (o nodo) dentro del sistema.
Sci Rep 10, 20733 (2020). https://doi.org/10.1038/s41598-020-77855-9Download citationShare this articleAnyone you share the following link with will be able to read this content:Get shareable linkSorry, a shareable link is not currently available for this article.Copy to clipboard
Dimensiones del universo
(2) Sólo porque no podamos verlo, no significa que no esté ahí… no podemos ver los átomos con el ojo, pero podemos usar herramientas para verlos… lo mismo sucede aquí, nuestra tecnología actual no puede verlos, pero esperamos cambiar esto en el futuro. Pero lo MEJOR es que la fórmula de la fuerza gravitacional debería ser diferente debido a estas pequeñas dimensiones adicionales, por lo que planeamos averiguar estas dimensiones adicionales probando la fuerza gravitacional a pequeñas distancias y observando una perturbación de la ley estándar del cuadrado inverso de Newton. Estas dimensiones adicionales son las que supuestamente hacen que la gravedad sea tan débil en comparación con las demás fuerzas de la naturaleza.
Las 10 dimensiones de la teoría de cuerdas no están, a priori, «enrolladas» ni nada por el estilo. Se derivan para una teoría de cuerdas en la que la versión clásica de la cuerda se propaga en d-1 dimensiones espaciales y 1 dimensión temporal, es decir, el espacio de Minkowski $\mathbb{R}^{1,d-1}$. La «dimensión» aquí es la dimensión de un colector en el sentido habitual de la geometría diferencial, es decir, el número de coordenadas necesarias para distinguir de forma única un punto del colector de todos los puntos cercanos a él.
6ª dimensión
«Una respuesta, a la que se ha recurrido a lo largo de los tiempos para abordar versiones embrionarias de tales preocupaciones, es que el orden es tallado del caos por una inteligencia suprema. La experiencia humana se alinea con este giro de inspiración antropomórfica».
«Pero una exégesis adecuada de la segunda ley hace innecesario un diseñador inteligente. Tan sorprendente como notable, las regiones que contienen energía y orden concentrados (las estrellas son el ejemplo arquetípico) son una consecuencia natural de que el universo siga diligentemente la línea de la segunda ley y se vuelva cada vez más desordenado. De hecho, estos focos de orden resultan ser catalizadores que facilitan que el universo, a largo plazo, alcance su potencial entrópico. Por el camino, y como parte de esta progresión entrópica, también facilitan la aparición de la vida.»
«Considere, dice Maldacena, una pila de tres membranas, tan estrechamente espaciadas que aparecen como una sola losa monolítica -Figura 9.4- y estudie el comportamiento de las cuerdas que se mueven en este entorno. Recordarás que hay dos tipos de cuerdas -los trozos abiertos y los bucles cerrados- y que los extremos de las cuerdas abiertas pueden moverse dentro y a través de las branas, pero no fuera de ellas, mientras que las cuerdas cerradas no tienen extremos y, por tanto, pueden moverse libremente por toda la extensión espacial. En la jerga del campo, decimos que mientras las cuerdas abiertas están confinadas a las branas, las cuerdas cerradas pueden moverse por el grueso del espacio».
10 dimensiones
En física y matemáticas, una secuencia de n números también puede entenderse como una localización en un espacio n-dimensional. Cuando n = 9, el conjunto de todas esas localizaciones se denomina espacio euclidiano de 9 dimensiones. También se estudian los espacios elípticos e hiperbólicos de nueve dimensiones, con curvatura constante positiva y negativa.
El espacio abstracto de nueve dimensiones aparece con frecuencia en las matemáticas, y es una construcción perfectamente legítima. Si el universo real en el que vivimos es o no de algún modo noveno, es un tema que se debate y explora en varias ramas de la física, como la astrofísica y la física de partículas.
Formalmente el espacio euclidiano de nueve dimensiones se genera considerando todas las 9-tuplas reales como 9-vectores en este espacio. Como tal, tiene las propiedades de todos los espacios euclidianos, por lo que es lineal, tiene una métrica y un conjunto completo de operaciones vectoriales. En particular, el producto punto entre dos vectores de 9 está fácilmente definido y puede utilizarse para calcular la métrica. Las matrices de 9 × 9 pueden utilizarse para describir transformaciones, como las rotaciones que mantienen el origen fijo.
